已知f(2^x-1)=x+1求f(lg(x))

题目

已知f(2^x-1)=x+1求f(lg(x))

答案

令2^x-1=t,则t>-1.
所以 x=log2(t+1).(是以2为底t+1的对数)
所以 f(x)=log2(x+1).(x>-1)
所以 f(lg(x))=log2(lg(x)+1).(x>1/10)