求函数y＝sin2x+cos2x的周期,最大值,最小值,以及得到最大值最小值时x的值
题目
求函数y＝sin2x+cos2x的周期,最大值,最小值,以及得到最大值最小值时x的值
答案
y＝sin2x+cos2x
=根号2 sin(2x+π/4)
所以
周期=2π/2=π；
最大值=根号2
最小值=-根号2
取最大值时,
2x＋π/4=2kπ+π/2
2x=2kπ+π/4
x=kπ+π/8
取最小值时,
2x＋π/4=2kπ+3π/2
2x=2kπ+5π/4
x=kπ+5π/8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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