如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间用导线连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B．一质量

题目

如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间用导线连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO₁O₁′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d₀．现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）．求：

（1）棒ab在离开磁场右边界时的速度大小v_m；
（2）棒ab在磁场中运动速度是匀速直线运动速度的两倍时，其加速度的大小和方向；
（3）棒ab能在磁场中先做加速运动，d₀应满足的条件；
（4）棒ab通过磁场区的过程中电阻R上产生的热量．

答案

（1）受力平衡时有最大速度：F=F安F安=BIL=B2L2vmR+r得：vm=F(R+r)B2l2（2）当速度等于2vm时，F安=2F根据牛顿第二定律：a=F安−Fm=Fm方向水平向左；（3）设棒刚进入磁场时的速度是v1，根据动能定理：Fd0=12mv12棒能...