高中一道化简求值

题目

高中一道化简求值
[t^3+t^(-3)]/[t+t^(-1)]请问是怎么化简得到t^2+t^(-2)-1的?

答案

这是因为a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)
由立方和公式t^3+t^(-3)=[t+t^(-1)]*[t^2-1+t^(-2)],
所以[t^3+t^(-3)]/[t+t^(-1)]=t^2-1+t^(-2)