设集合A=｛a｜a=n^2+1,n∈N+｝,集合B=｛b｜b=k^2-4k+5,k∈N+｝,a∈A,试判断a与B的关系及集合A与B的关系

题目

设集合A=｛a｜a=n^2+1,n∈N+｝,集合B=｛b｜b=k^2-4k+5,k∈N+｝,a∈A,试判断a与B的关系及集合A与B的关系

答案

显然B=｛b｜b=k^2-4k+5,k∈N+｝={b｜b=(k-2)^2+1},和A对比,当k-2与n相对应,显然当k=0,1,2时此时无法找到一个n使得n=k-2(因为n∈N+）,其余情况都有k-2与n与之有相对应的,所以就得到a∈B,当然A也属于B（那个符号打不出...