函数f(x)=x2+px+1对任意x均有f(1+x)=f(1-x),那么f(0),f(-1),f(1)的大小关系是( ) A.f(1)<f(-1)<f(0) B.f(0)<f(-1)<f(1) C.
题目
函数f(x)=x2+px+1对任意x均有f(1+x)=f(1-x),那么f(0),f(-1),f(1)的大小关系是( )
A. f(1)<f(-1)<f(0)
B. f(0)<f(-1)<f(1)
C. f(1)<f(0)<f(-1)
D. f(-1)<f(0)<f(1)
答案
∵f(x)=x2+px+1对任意x均有f(1+x)=f(1-x),
∴f(x)=x2+px+1的图象的对称轴方程是x=1,
∴f(1)<f(0)<f(-1),
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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