已知一次函数y=kx+b的图象过点（x1，y1）、（x2，y2），且x2-x1=1时，y2-y1=-2，则k=_．

题目

已知一次函数y=kx+b的图象过点（x₁，y₁）、（x₂，y₂），且x₂-x₁=1时，y₂-y₁=-2，则k=______．

答案

∵一次函数y=kx+b的图象过点（x₁，y₁）、（x₂，y₂），
∴

y1＝kx1+b① y2＝kx2+b②

，
②-①得，y₂-y₁=k（x₂-x₁），
∵x₂-x₁=1时，y₂-y₁=-2，
∴-2=k×1，即k=-2．
故答案为：-2．

分别把点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）代入一次函数y=kx+b，再把两式相减，根据x₂-x₁=1时，y₂-y₁=-2即可得出结论．

本题考点：一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．