如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P,你知道∠P的度数吗?请说出理由.
题目
如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P,你知道∠P的度数吗?请说出理由.
答案
∠P=90°;
理由如下:
∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠DFE=180°;
∵PE平分∠BEF、PF平分∠DFE,
∴∠BEP=∠PEF,∠DFP=∠PFE,
∴∠PEF+∠PFE=
(∠BEF+∠DFE)=90°,
故∠P=90°.
举一反三
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