f(x)为一次函数,f[f(x)]=4x+1 f(x)=多少

题目

f(x)为一次函数,f[f(x)]=4x+1 f(x)=多少

答案

设f(x)=ax+b则f[f(x)]=a(ax+b)+b=(a的平方)x+ab+b,比较原来的式了,则 （a的平方）=4,ab+b=1,两个式,联立方程得a=2,b=1/3,或a=-2,b=-1;