已知abc是非零整数,则(a+b+c)(1/(a+b)+1/c)__ 4(填不等号或等号)

题目

已知abc是非零整数,则(a+b+c)(1/(a+b)+1/c)__ 4(填不等号或等号)
最好能给个结果阿
说错了``最好给个过程阿

答案

大于等于 当A+B=C 等号成立
（a+b+c)(1/(a+b)+1/c)=2+c/(a+b)+(a+b)/c
因为 c/(a+b) (a+b)/c 同号
则 c/(a+b)+(a+b)/c大于等于2倍 更号下c/(a+b) * (a+b)/c
则 c/(a+b)+(a+b)/c 大于等于2
所以原式子 大于等于4