A B C是△ABC的三内角,已知(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(sinC-sinB)/sinC,求cos((B+C)/2)的值.
题目
A B C是△ABC的三内角,已知(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(sinC-sinB)/sinC,求cos((B+C)/2)的值.
答案
首先切化弦,通分、约分后,得sinAcosB -sinBcosA=sinC-sinB,
再根据正弦定理、余弦定理,得 b^2+c^2-a^2=bc ,所以cosA=1/2,在三角形内 ,A=60°,B+C=120°,所以cos((B+C)/2)=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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