已知函数f(x)=x^2-2x+2,y=f(x),在[t,t+1]上的最小值是t的函数g(x),求g(x)的解析式.

题目

已知函数f(x)=x^2-2x+2,y=f(x),在[t,t+1]上的最小值是t的函数g(x),求g(x)的解析式.

答案

当0<=t<=1时,g(x)=1；
当t<0时,g(x)=t^2 + 1;
当t>1时,g(x)=t^2 - 2t + 2；
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