冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O．为

题目

冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O．为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．
设不用毛刷擦冰面时，冰壶匀减速的加速度是0.08m/s²，用毛刷擦冰面时，冰壶匀减速的加速度是0.04m/s²．在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线AB的中点处以2m/s的速度沿虚线滑出．

（1）若运动员不用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，冰壶将停在什么位置？
（2）为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心o点，运动员应该从何位置开始用毛刷擦冰面一直擦到圆心o点？

答案

（1）x=

v02

2a1

＝

4

2×0.08

m＝25m
故若运动员不用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，冰壶将停在距离投掷线25m处．
（2）设在距离投掷线x₁处开始用毛刷擦冰面一直擦到圆心o点，此时的速度为v．
则有

v02−v2

2a1

+

v2

2a2

＝30m
解得v²=0.8
所以x1＝

v02−v2

2a1

＝

4−0.8

0.16

m＝20m
故在距离投掷线20m处开始用毛刷擦冰面一直擦到圆心o点．