AOB是一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线,∠AOE=140°,求∠AOC及∠DOE的度数

题目

AOB是一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线,∠AOE=140°,求∠AOC及∠DOE的度数

答案

OC是∠AOD的平分线
则∠COD=∠AOD/2
OE是∠BOD的平分线
则∠DOE=∠BOD/2
所以∠COE=∠COD+∠DOE=∠AOD/2 +∠BOD/2=（∠AOD+∠BOD）/2=180/2=90
则∠AOC=∠AOE-∠COE=140-90=50度
∠DOE=∠BOE=180-∠AOE=180-140=40度