若三个不同的质数m,n,p满足m+n=p,则mnp的最小值是 _.
题目
若三个不同的质数m,n,p满足m+n=p,则mnp的最小值是 ______.
答案
∵m、n、p是三个不同的质数,质数中除2是偶数外其余都是奇数,
而m+n=p,
∴m、n有一个为2,
又使mnp的值最小,
∴m=2、n=3、p=5
或 m=3、n=2、p=5,
∴mnp=30.
故答案为:30.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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