z=f(xy,y)的偏导数d^z/dxdy
题目
z=f(xy,y)的偏导数d^z/dxdy
答案
由题知,
z=f(xy,y)
所以,
dz/dx=f1(xy,y)*y
而
d²z/dxdy
=d(dz/dx)/dy
=d(f1(xy,y)*y)/dy
=f1(xy,y)+y[f11(xy,y)*x+f12(xy,y)]
=f1+xy*f11+y*f12
其中,f(u,v)对u求导记做f1,对y求导记做f2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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