圆和圆的位置的题

题目

圆和圆的位置的题
如图,圆A、圆B、圆C两两外切,圆A与圆B为等圆,圆O与圆A、圆B、圆C同时内切,点A、O、B共线.若圆O的半径为6,求圆C的半径.图：

答案

设圆C的半径为x,则有下式成立：
3^2+(6-x)^2=(3+x)^2 ( 即OA^2+OC^2=AC^2 )
解得 x=2