已知关于x的方程x²+(2a-1)x+a-2=0有两个不等的实数根,且恰有一个根x1满足0

题目

已知关于x的方程x²+(2a-1)x+a-2=0有两个不等的实数根,且恰有一个根x1满足0

答案

方程有两个不等的实数根
那么 △=(2a-1)²-4(a-2)
=4a²-4a+1-4a+8
=4a²-8a+9>0
a∈R
画一个简单的图,可以发现
抛物线开口向上,当一个根落在(0,1)范围内的时候
抛物线上横坐标为0和1的两个点必然一个在x轴上方,一个在x轴下方
即 f(0)*f(1)