已知A，B是圆C（为圆心）上的两点，|AB|=2，则AB•AC=_．

题目

已知A，B是圆C（为圆心）上的两点，|

AB

|=2，则

AB

•

AC

=______．

答案

如图所示：在直角三角形ACD中，
cos∠CAD=

AD

AC

=

1

AC

，而

AB

•

AC

=AB×AC×cos∠CAD=2×AC×

1

AC

=2．
故答案为：2

由圆的性质得出cos∠CAD=

AD

AC

=

1

AC

，由数量积的定义可得答案．

本题考点：向量数乘的运算及其几何意义．

考点点评：本题考查数量积的求解，涉及圆的知识和数量积的定义，属基础题．