若关于xy的方程组x+y−a＝0x−2y＝5的解满足x＞1，y≤1，求满足条件的整数a．

题目

若关于xy的方程组

x+y−a＝0 x−2y＝5

的解满足x＞1，y≤1，求满足条件的整数a．

答案

整理得：

x+y＝a① x−2y＝5②

，
①-②得：3y=a-5，
∴y=

a−5

3

，
①×2+②得：3x=2a+5，
∴x=

2a+5

3

，
∵x＞1，y≤1，
∴

2a+5

3

＞1，

a−5

3

≤1，
解得：-1＜a≤8，
∴满足条件的整数a有0，1，2，3，4，5，6，7，8．

把a当作已知数，解方程组求出方程组的解（x y的值）根据已知得出不等式组，求出a的取值范围即可．

本题考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．

考点点评：本题综合考查了解方程组和解不等式组的应用，关键是根据题意求出关于a的不等式组．