在△ABC中,∠A+∠C=2∠B,∠C-∠A=80°,则∠A＝,∠B＝,∠C＝

题目

在△ABC中,∠A+∠C=2∠B,∠C-∠A=80°,则∠A＝,∠B＝,∠C＝

答案

答案：∠C=100°∠A=20°∠B=60°
∠C+∠A=2∠B两边同时加上∠B
推出 ∠C+∠A+∠B=3∠B
推出 180°=3∠B
推出 ∠B=60°
∠C+∠A=120°
又∠C-∠A=80°
两式相加 得出2∠C=200°
于是∠C=100°∠A=20°