已知对于代数式ax²+bx+c,当x=1时,y=-4;当x=-1时,y=-12;当x=3时,x=-20.求a,b,c的值.

题目

已知对于代数式ax²+bx+c,当x=1时,y=-4;当x=-1时,y=-12;当x=3时,x=-20.求a,b,c的值.
【求过程】【用加减法或者代入法】【答案是a=-3,b=4,c=-5】

答案

由题意得
a+b+c=-4 ①
a-b+c=-12 ②
9a+3b+c=-20 ③
①+②得a+c=-8 ④
①-②得b=4
把b=4代入③得9a+c=-32 ⑤
⑤-④得8a=-24 a=-3
把a=-3代入④得x=-5
所以：a=-3,b=4,c=-5