已知|x-2y-1|+x2+4xy+4y2=0，则x+y= _ ．

题目

已知|x-2y-1|+x²+4xy+4y²=0，则x+y= ___ ．

答案

∵|x-2y-1|+x²+4xy+4y²=|x-2y-1|+（x+2y）²=0，
∴

x-2y-1=0 x+2y=0

，
解得：

x= 1 2 y=- 1 4

，
则x+y=

1

2

-

1

4

=

1

4

．
故答案为：

1

4

已知等式左边后三项利用完全平方公式变形后，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0得到关于x与y的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x+y的值．

本题考点：因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：此题考查了因式分解-运用公式法，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．