已知集合A={x∈R|12<2x<8},B={x∈R|-1<x<m+1},若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A,则实数m的取值范围是( ) A.m≥2 B.m≤2 C.m>2 D.-2<m<2
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已知集合A={x∈R|12<2x<8},B={x∈R|-1<x<m+1},若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A,则实数m的取值范围是( ) A.m≥2 B.m≤2 C.m>2 D.-2<m<2
题目
已知集合A={x∈R|
1
2
答案
A={x∈R|
1
2
<2
x
<8}={x|-1<x<3},
∵x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A,
∴A⊊B,
∴m+1>3,即m>2.
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