直线3x+4y=5与圆（x-1）2+（y+2）2=5的位置关系是（　　） A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

题目

直线3x+4y=5与圆（x-1）²+（y+2）²=5的位置关系是（　　）
A. 外离
B. 外切
C. 相交
D. 内切

答案

由圆（x-1）²+（y+2）²=5可知，圆心（1，-2），半径r=

5

，
∵圆心（1，-2）到直线3x+4y=5的距离d=

|3-8-5} 32+42 =2＜ 5

=r
∴直线与圆相交．
故选：C．

先利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，然后与圆的半径r比较大小即可判断出直线与圆的位置关系．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：此题要求学生掌握直线与圆的位置关系的判断方法，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道基础题．