已知a·sinx+b·cosx=m,b·tanx-n·secx=a,求证a^2+b^2=m^2+n^2
题目
已知a·sinx+b·cosx=m,b·tanx-n·secx=a,求证a^2+b^2=m^2+n^2
答案
由 b·tanx-n·secx=a → n=bsinx-acosx；
又已知 a·sinx+b·cosx=mx；所以：
m²+n²=(a·sinx+b·cosx)²+(bsinx-acosx)²=(a²sin²x+2absinxcosx+b²cos²x)+(b²sin²x-2absinxcosx+a²cos²x)=a²(sin²x+cos²x)+b²(cos²x+sin²x)=a²+b²；
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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