已知:在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D,在劣弧AD上取一点E使∠EBC=∠DEC,延长BE依次交AC于点G,交⊙O于H. (1)求证:AC丄BH; (2)若∠ABC=45°,⊙O的直径等
题目
已知:在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D,在劣弧
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/79f0f736afc3793125557498e8c4b74543a91145.jpg)
(1)证明:连接AD,
∵∠DAC=∠DEC,∠EBC=∠DEC,
∴∠DAC=∠EBC,
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ADC=90°,
∴∠DCA+∠DAC=90°,
∴∠EBC+∠DCA=90°,
∴∠BGC=180°-(∠EBC+∠DCA)=180°-90°=90°,
∴AC⊥BH;
(2)∵∠BDA=180°-∠ADC=90°,∠ABC=45°,
∴∠BAD=45°,
∴BD=AD,
∵BD=8,∴AD=8,
在直角三角形ADC中,AD=8,AC=10,
根据勾股定理得:DC=6,则BC=BD+DC=14,
∵∠EBC=∠DEC,∠BCE=∠ECD,
∴△BCE∽△ECD,
∴
=,即CE
2=BC•CD=14×6=84,
∴CE=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 用英语写一篇100字的作文,描写奥运人物,
- 酶活力单位U和SKBU的区别
- 中文地址用英文怎么写
- 天上的风雨来了鸟儿躲到它的巢里;心中的风雨来了,我只躲到你的怀里.
- Anyone can answer that question,---------?
- 检验土壤酸碱性的试剂有哪些
- 偶数加起数的和一定是奇数 这题是对的 ,还是错的
- 1/2 0.4 3/10 1/5 0.1=10 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2=6 添加符号或括号,使等式成立
- China is_than any other _in Asia.
- 设f(x)是定义在R 上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2^x.若对任意的x属于[t,t+1],不等式f(x+t)>=f^3(x)恒成立,则实数t的取值范围是?(-无穷,
热门考点
|