在平行四边形ABCD中,AB=1,AC=根号3,AD=2,线段PA⊥平行四边形ABCD所在平面,且PA=2,求异面直线PC与...

题目

在平行四边形ABCD中,AB=1,AC=根号3,AD=2,线段PA⊥平行四边形ABCD所在平面,且PA=2,求异面直线PC与...
在平行四边形ABCD中,AB=1,AC=根号3,AD=2,线段PA⊥平行四边形ABCD所在平面,且PA=2,求异面直线PC与BD所成角

答案

设AC∩BD=O
作OE∥CP交PA于E,∠EOB就是异面直线PC与BD所成角,设为α
易求BO=√7/2,EO=√7/2,BE=√2
cosα=(BO²+EO²-BE²)/(2·BO·EO)=3/7
∴α=arccos(3/7)
（因为字数限制,只能省去过程了）