已知α,β为锐角,cosα＝4／5,tan(α－β)＝－1／3,则cosβ＝?

题目

已知α,β为锐角,cosα＝4／5,tan(α－β)＝－1／3,则cosβ＝?

答案

α为锐角sin²α+cos²α=1所以sinα=3/5tanα=sinα/cosα=3/4tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=-1/3所以tanβ=13/9sinβ/cosβ=tanβ=13/9sinβ=13/9*cosβ代入sin²β+cos²β=1又β是锐...