设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数；（2）存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],则称f(x)为D上的闭函数.当f(x)=2k+(x+4）^0.5

题目

设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数；（2）存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],则称f(x)为D上的闭函数.当f(x)=2k+(x+4）^0.5为闭函数时,k的范围是—
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答案

f(x)=2k+√(x+4)定义域为[-4,+∞）
显然,f(x)在其定义域内是单调增函数!满足（1）的要求；
再根据（2）的要求：
-4≤a-4；
(3)f(-4)≥0
由(1)得：12k^2-4k-17