1.求k的最大值,使3的2007方(2007个3相乘)可以表示为k个连续自然数的和.
题目
1.求k的最大值,使3的2007方(2007个3相乘)可以表示为k个连续自然数的和.
2.证明:任意三个自然数,通过适当的四则运算,一定可以得到末位为0的数.
3.证明:形如1010……10的数中,一定有2005的倍数.
4.把一个正方体割成55个立方体.(大小可不同)
5.从连续自然数1.2.3.4.....2008中任意取n个自然数,
(1)求证:n=1007时,无论怎样取这n个数,总存在其中4个数和等于4017.
(2)n≤1006(n是正整数)时,结论成立吗?说明理由.
希望大家答题,帮帮小女子吧!悬赏分最后我会添加的.
答案
1、设连续整数最小值为n,最大为n+k-1,
则(n+n+k-1)k/2=3^2007,
即k^2+(2n-1)k-2*3^2007=0,显然方程有二根一正一负.
设两根为k1(>0),k2 (
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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