已知数列an的前n项和记为Sn,Sn等于2an减1.求a1及an的通项公式.若bn等于n乘an,求数列bn的前n项和Tn
题目
已知数列an的前n项和记为Sn,Sn等于2an减1.求a1及an的通项公式.若bn等于n乘an,求数列bn的前n项和Tn
答案
S1=2a1 -1=a1a1=1a(n+1)=S(n+1)-Sn=2a(n+1)-2ana(n+1)=2an所以:an=2^(n-1)bn=nan=n2^(n-1)Tn=1+2*2+3*2^2+4*2^3+...+n*2^(n-1)2Tn=2+2*2^2+3*2^3+...+(n-1)2^(n-1)+n*2^n两式相减即可得结果
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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