已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x+3，−x)，x∈R，若a⊥b，则实数x的值是_．

题目

已知平面向量

a

＝(1，x)，

b

＝(2x+3，−x)，x∈R，若

a

⊥

b

，则实数x的值是______．

答案

∵

a

⊥

b

，∴

a

•

b

=（1，x）•（2x+3，-x）=（2x+3）-x²=0，
解得 x=-1，或x=3，
故答案为：x=-1，或x=3．

由题意可得

a

•

b

=（2x+3）-x²=0，解方程求得实数x的值．

本题考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．

考点点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，是一道基础题．