船在宽400m的河中横渡,河水的流速是2m/s,船在静水中的航速是4m/s.问：（1）要使船到达对岸的时间最短,船头应指向何处?最短时间是多少?
题目
船在宽400m的河中横渡,河水的流速是2m/s,船在静水中的航速是4m/s.问：（1）要使船到达对岸的时间最短,船头应指向何处?最短时间是多少?
（2）要是航程最短,船头应指向何处?到达对岸用时多少?
答案
船速大于水速
(1)要使船到达对岸的时间最短,船头应垂直河岸
最短时间是t=d/v船=400/4=100s
(2)要是航程最短,船头应指斜向上,与河岸的夹角为a
有cosa=V水/V船=2/4=1/2 所以a=60度
到达对岸用时为t=d/Vsin60=400/4sin60=200*根号3/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点