已知数列{bn}是首项为-4，公比为2的等比数列；又数列{an}满足a1=60，an+1-an=bn，则数列{an}的通项公式an=_．

题目

已知数列{b_n}是首项为-4，公比为2的等比数列；又数列{a_n}满足a₁=60，a_n+1-a_n=b_n，则数列{a_n}的通项公式a_n=______．

答案

∵{b_n}是首项为-4，公比为2的等比数列，
∴bn＝−4•2n−1＝−2n+1，
∴a_n+1-a_n=b_n=-2ⁿ⁺¹，
当n≥2时，a₂-a₁=-2²，a3−a2＝−23，…，an−an−1＝−2n，
以上各式相加，得a_n-a₁=-

22(1−2n−1)

1−2

=-2ⁿ⁺¹+4，
∴a_n=-2ⁿ⁺¹+64，
又a₁=60适合上式，
∴a_n=-2ⁿ⁺¹+64，
故答案为：-2ⁿ⁺¹+64．