x+y=3,xy=-2,求1/3*x²+1/3*y²

题目

x+y=3,xy=-2,求1/3*x²+1/3*y²
a+b=3,a-b=2,求a²+b²和ab

答案

1、x+y=3平方得,x^2+y^2＋2xy＝9,
∴1/3*x²+1/3*y²＝（9＋4）／3＝13／3
2、a+b=3,①
a-b=2,②
①^2+②^2,得
2(a^2+b^2)=13
∴a²+b²＝13/2
①^2－②^2,得
4ab=5
∴ab＝5/4