关于x、y的方程y=kx+b,x=2时,y=-1;x=-1时,y=5. (1)求k、b的值. (2)当x=-3时,求y的值.

关于x、y的方程y=kx+b,x=2时,y=-1;x=-1时,y=5. (1)求k、b的值. (2)当x=-3时,求y的值.

题目
关于x、y的方程y=kx+b,x=2时,y=-1;x=-1时,y=5.
(1)求k、b的值.
(2)当x=-3时,求y的值.
答案
(1)由题意,可得
2k+b=−1
−k+b=5

解得
k=−2
b=3

(2)由(1)可得一次函数的解析式为y=-2x+3,
把x=-3代入,
得:-2×(-3)+3=9.
故y=9.
把x=2时,y=-1;x=-1时,y=5,分别代入关于x、y的方程,列出方程组即可求出未知数的值,从而求出一次函数的解析式.

待定系数法求一次函数解析式.

本题要注意利用一次函数的特点,列出方程,求出未知数,再根据一次函数图象的特点解答,需同学们熟练掌握.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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