2道(要自己画图)

题目

2道(要自己画图)
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC=12,BD=9.则该梯形两腰中点的连线EF长是
A,10 B ,21/2 C.15/2 D.12
过边长为1的正方形的中点O引两天互相垂直的射线,分别与正方形的边交于AB两点,则线段AB长的取值范围是?

答案

1、C
平移其中一条对角线与另一条对角线组成直角三角形,该直角三角形的斜边为15,梯形的上下底之和等于斜边长15,梯形的中位线的长度为上下底和的一半,所以选C
2、二分之根号二≤AB≤1
1）两射线与正方形的两中垂线重合
2）两射线与正方形的两对角线重合