抛物线y=1/2x方+bx-2交x轴正半轴于点A,交x轴负半轴于点B.交y轴负半轴于点C,O为坐标原点
题目
抛物线y=1/2x方+bx-2交x轴正半轴于点A,交x轴负半轴于点B.交y轴负半轴于点C,O为坐标原点
这条抛物线的对称轴为x=-3/2
求抛物线的解析式
抛物线上是否存在一点P使三角形APB的面积等于三角形ABC的面积,存在的话,求点P的坐标
答案
由抛物线y=1/2*x^2+bx-2的对称轴为x=-3/2,则-b/(2*1/2)=-3/2解得b=3/2,所以抛物线为
y=1/2*x^2+3/2*x-2;
令y=0,则1/2*x^2+3/2*x-2=0,即x^2+3x-4=0解得x1=-4,x2=1,得A(1,0)、B(-4,0),
|AB|=|-4-1|=5,|OC|=|-2|=2,S△ABC=1/2*5*2=5,
设P坐标(m,2)代入y=1/2*x^2+3/2*x-2得:2=1/2*m^2+3/2*m-2即m^2+3m-6=0解得m=(-3±√33)/2,
所以P的坐标为P((-3-√33)/2,2)、((-3+√33)/2,2),解毕.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 猜字谜:左边九加九,右边九十九.
- 一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做15天完成.问:甲、乙合作,至少几天可以完成这段工程?
- 英语翻译
- 风雨很大,我也按时到达目的地用关联词合并
- 如图是对称中心为点O的正八边形.如果用一个含45°角的直角三角板的角,借助点O(使角的顶点落在点O处)把这个正八边形的面积n等分.那么n的所有可能的值有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
- 形容慌忙的 词语(4个·字)急
- 已知向量a(2,3),b(cosθ,sinθ),且a⊥b,则tanθ=
- 像 柏拉图的理想国 一样阐明政治理想的西方先哲还有谁 代表著作是什么 列举两三个即可
- 氨气与氯化氢气体反应会生成固体吗?
- 四大发明之一的指南针,中国人都知道但指南针是指向北方,因为地磁场的南北与地球南北极正好相反那么我们古时候的人是否知道这点呢如果知道,为什么不叫指北针,而叫指南针呢如果不知道,那是不是表示,我们古代的中
热门考点
- 我和祖父的园子练习册答案
- 布朗运动是什么?我经常在书上看到这个东东,
- 3.Regarding a job interview,though personality is much more important,don’t ______ the importance of
- 高考生如何巧记汉字读音
- 如图所示,用绳OA、OB和OC吊着重物P而处于静止状态,其中绳OA水平,绳OB与水平方向成
- 加一笔再组词 九( ) ( ) 火( ) ( ) 早( )
- the man looks___first,and then he sits down
- 在△ABC中,若8sin²(B+C/2)-2cos2A=7⑴求角A的大小⑵如果a=√3,b+c=3,求b,c的值
- spend time in doing sth和spend time on doing sth的区别
- 某人花费时间做某事和花费金钱做某事 的英文翻译