已知过点M(2,1)的直线l和椭圆x^2+4y^2=36相交于点A,B,且线段AB恰好以M为中点,直线l的方程为

题目

已知过点M(2,1)的直线l和椭圆x^2+4y^2=36相交于点A,B,且线段AB恰好以M为中点,直线l的方程为

答案

设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则x1²+4y1²=36 x2²+4y2²=36两式子相减得到：(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0∵x1+x2=4 y1+y2=2∴4(x1-x2)=-8(y1-y2)∴斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2因此直线方程是：y-...