M =(lx+2l -lxl +2)(lx+2l -lxl -2)的取值范围

题目

M =(lx+2l -lxl +2)(lx+2l -lxl -2)的取值范围

答案

t=lx+2l -lxl
t^2=(x+2)^2+x^2-2lx^2+2xl =2x^2+4x-2lx^2+2xl+4
n=x^2+2x
m=(t+2)(t-2)=t^2-4=2n-2lnl
n≥-1
n≥0时
m=2n-2n=0
当n＜0时
m=4n
-4≤m≤0