设圆C位于抛物线y2=2x与直线x=3所围成的封闭区域（包括边界）内，则圆的半径能取到的最大值为（ ） A.32 B.4-6 C.4+6 D.6-1
题目
设圆C位于抛物线y
2=2x与直线x=3所围成的封闭区域（包括边界）内，则圆的半径能取到的最大值为（ ）
A.
答案
当圆C半径取最大值时，由对称性知，
圆心C应在x轴上区间（0，3）内，且圆C与直线x=3相切，
设此时圆心为（a，0）（0＜a＜3），则圆C方程为（x-a）
2+y
2=（3-a）
2，
把y
2=2x代入其中得，（x-a）
2+2x=（3-a）
2，
即x
2+2（1-a）x+6a-9=0，
∵圆C与抛物线相切，判别式△=[2（1-a）]
2-4（6a-9）=0，
∴（1-a）
2-6a+9=0，∴a
2-8a+10=0，
∵0＜a＜3∴a=4-
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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