已知一条抛物线通过原点,对称轴是x=-7/2,且经过A（1,-16）,求它表示的函数的解析式和顶点坐标

题目

已知一条抛物线通过原点,对称轴是x=-7/2,且经过A（1,-16）,求它表示的函数的解析式和顶点坐标

答案

抛物线的表达式：y=ax²+bx+c
① 由于过原点 得：c=0 => 表达式：y=ax²+bx
② 对称轴是x=-7/2 ,得：-b/（2a）=-7/2 => b=7a
③ 经过A（1,-16）,得：-16=a+b
由②③得：a=-2 b=-14
所以：函数的解析式：y=-2x²-14x
顶点坐标即：x=-7/2时的y值：y=49/2
（-7/2,49/2）