一道高一物理题（天体的运动相关）

题目

一道高一物理题（天体的运动相关）
宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大二倍,则抛出点与落地点之间的距离为（√3）L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为L,万有引力常量为G,求该星球的质量M.
要过程的.
谢谢!

答案

设高度为h
h^2+(v*t)^2=L^2
h^2+(2v*t)^2=3*L^2
所以h=L/√3
h=0.5*g*t^2
可求g
星球的半径为R,以免混淆
GM=gR^2
得M=2LR^2/(√3Gt^2).