求一个几何四边形面积问题!

求一个几何四边形面积问题!

题目
求一个几何四边形面积问题!
有一个不规则的四边形 角有ABCD AB=5 BC=4 CD= 4 角ABC=60°
问这个四边形的面积!
我觉得这个问题是无解的
答案
因ABCD是不规则的四边形,故ABCD可能是凸或凹的四边形.
AB=5 BC=4 CD= 4 角ABC=60°可知ABC三点确定;
当D点位于AB边且BD=4时面积最小极限值为:S = BC*BD*sinB/2=4*4*sin60°/2=4√3
当D点和B点位于AC两侧,且AC⊥CD时面积最大,AC²=AB²+BC²-2AB*BCcosB得AC=√21
最大值为:S = AB*BC*sinB/2 + AC*CDsin90°/2=5*4*sin60°/2 + 2√21=5√3+ 2√21
所以:4√3﹤S≤5√3+ 2√21
即这个四边形的面积范围:(4√3,5√3+ 2√21] .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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