将二次函数y=x²-2x＋2的图像向左移2个单位,再向下移1个单位,求所得图像的解析式

题目

将二次函数y=x²-2x＋2的图像向左移2个单位,再向下移1个单位,求所得图像的解析式
再将刚才所得的图像顶点不变,开口反向,求所得图像的函数解析式

答案

y=x²-2x＋2
=(x-1)²+1
左移2个单位,再向下移1个单位为：
y=(x-1+2)²+1-1
=(x+1)²
即y=x²+2x+1
再将刚才所得的图像顶点不变,开口反向,求所得图像的函数解析式为：
y=-(x+1)²
即y=-x²-2x-1