已知a向量=(3,2,1),b向量=(-1,1,3),c向量=(2,-1,m),若a,b,c三个向量共面,求m

题目

已知a向量=(3,2,1),b向量=(-1,1,3),c向量=(2,-1,m),若a,b,c三个向量共面,求m
三个向量共面能得出什么条件?

答案

共面的意思是
a,b所在平面的法向量垂直于c向量
简单而言就是
|3 2 1|
|-1 1 3|
|2 -1 m|
这个行列式为0
m=-4