2次函数求解析式.

题目

2次函数求解析式.
已知抛物线y=x^2+（a-2）x-2a（a为常数,a>0）,设抛物线与x轴的两个交点为A.B（A在B左侧）,与y轴的交点为C,当AC=2根5时,求抛物线的解析式.

答案

y=(x+a)(x-2)
A(-a.0) B(2.0) 注：此处y=0
C(0.-2a) 注：此处x=0
AC^2=(-a)^2+(-2a)^2 此处用勾股定理或向量长度计算均可,当然前者更容易想到
AC=a倍的根号5
所以a=正负2
a=-2时不满足题干（只有一个焦点了）
所以a=2
带入得 y=x^2-4