若|ab-2|+(b-1)的平方=0

题目

若|ab-2|+(b-1)的平方=0
若|ab-2|+(b-1)的平方=0
1/ab +1/(a+1)(b+1) +1/(a+2)(b+2)+……+1/(a2000)(b+2000)

答案

绝对值和平方都大于等于0
相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个式子都等于0
所以ab-2=0,b-1=0
ab=2
b=1,a=2/b=2
所以原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2001*2002
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2001-1/2002
中间正负抵消
=1-1/2002
=2001/2002