已知如图,AB、CD是圆心O的两条直径弦AE//CD求证弧BD=弧DE

题目

已知如图,AB、CD是圆心O的两条直径弦AE//CD求证弧BD=弧DE

答案

证明：
∵∠AOC=∠BOD【对顶角相等】
∴弧AC=弧BD【同圆内,相等圆心角所对的弧相等】
∵AE//CD 【已知】
∴弧AC=弧DE【平行的两弦所夹的弧相等】
∴弧BD=弧DE【等量代换】